Решение.
Коэффициент линейного увеличения линзы равен отношению расстояния от изображения до линзы к расстоянию от линзы до предмета:
\[ \Gamma =\frac{f}{d}\ \ \ \ (1),\ f=d\cdot \Gamma \ \ \ (2). \]
По формуле (1) определим коэффициент линейного увеличения линзы:
Г = 1/1,5. Линза уменьшает изображение в 1,5 раза.
Оптическую силу линзы определим по формуле:
\[ D=\frac{1}{F}\ \ \ (3). \]
Оптическая сила линзы положительная, значит линза собирающая.
Для решения задачи используем формулу тонкой линзы:
\[ \frac{1}{F}=\frac{1}{f}+\frac{1}{d},\ D=\frac{1}{f}+\frac{1}{d}\ \ \ (4). \]
Подставим (2) в (4) и определим расстояние от предмета до линзы:
\[ D=\frac{1}{d\cdot \Gamma }+\frac{1}{d},\ d=\frac{1+\Gamma }{d\cdot \Gamma }. \]
d = 1 м.
f = 0,67 м.
Г = 0,67.
Ответ: 1,0 м, 0,67 м, 0,67.
