У тепловой машины, работающей по циклу Карно

[Антон Огурцевич]

У тепловой машины, работающей по циклу Карно, температура нагревателя в 1,6 больше температуры холодильника. За один цикл машина производит работу А = 12 Дж. Найдите работу, которая затрачивается в ходе цикла на изотермическое сжатие рабочего вещества.

[Сергей]

Решение.
 КПД цикла Карно определяется по формуле:

\[ \eta =1-\frac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}},\ {{T}_{1}}=1,6\cdot {{T}_{2}}. \]

η = 0,375.
Покажем рисунок. Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат. На участке 1 → 2 изотермическое расширение, газ получает от нагревателя количество теплоты Q₁₂ и выполняет работу против внешних сил А₁₂.

Q₁₂ = А₁₂   (1).

Определим количество теплоты которое газ получает от нагревателя:

\[ \eta =\frac{A}{{{Q}_{12}}},\ {{Q}_{12}}\ =\frac{A}{\eta }\ \ (2). \]

Q₁₂ = А₁₂  = 32 Дж.
На участке 2 → 3 адиабатный процесс, газ выполняет работу против внешних сил за счет внутренней энергии.
 На участке 4 → 1 адиабатный процесс, работа внешних сил над газом.

А₂₃ + А₄₁ = 0   (3).

На участке 3 → 4 изотермическое сжатие, газ отдает холодильнику количество теплоты Q₂ и над газом выполняется работа, которая затрачивается в ходе цикла на изотермическое сжатие рабочего вещества А₃₄.
А - работа газа за цикл:

А = А₁₂ – │А₃₄│   (4).

│А₃₄│ = А₁₂ – А.

А₃₄ = 20 Дж.
Ответ: 20 Дж.