Аккумулятор с внутренним сопротивлением

[Антон Огурцевич]

Аккумулятор с внутренним сопротивлением r = 0,08 Ом при токе I₁ = 4,0 А отдаёт нагрузке мощность P₁= 8,0 Вт. Какую мощность отдаёт аккумулятор во внешнюю цепь при токе I₂ = 6,0 А? Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Рассмотрим первый случай, определим сопротивление резистора и ЭДС.

\[ {{p}_{1}}=I_{1}^{2}\cdot {{R}_{1}},\ {{R}_{1}}=\frac{{{p}_{1}}}{I_{1}^{2}}\ \ \ (1),\ \xi ={{I}_{1}}\cdot {{R}_{1}}+{{I}_{1}}\cdot r\ \ \ (2). \]

Подставим (1) в (2) определим ЭДС.
R₁ = 0,5 Ом, ξ = 2,32 В.
Зная ЭДС определим сопротивление во втором случае и выразим мощность.

\[ \xi ={{I}_{2}}\cdot {{R}_{2}}+{{I}_{2}}\cdot r\ ,\ {{R}_{2}}=\frac{\xi -{{I}_{2}}\cdot r}{{{I}_{2}}}\ \ \ (3),{{p}_{2}}=I_{2}^{2}\cdot {{R}_{2}}\ \ \ (4). \]

R₂ = 0,31 Ом, р₂ = 11,0 Вт.
Ответ: 11,0 Вт.