Через какое время скорость будет равна нулю?

[Антон Огурцевич]

Если координата точки х(t) =10 + 6∙t – 6∙t², то скорость будет равна нулю через время?

[Сергей]

Решение.
 Из уравнения координаты при прямолинейном движении с постоянным ускорением

\[ x(t)={{x}_{0}}+{{\upsilon }_{0}}\cdot t+\frac{a\cdot {{t}^{2}}}{2}\ \ \ (1).
 \]

Находим начальную скорость, υ₀ = 6 м/с и ускорение, a = - 12 м/с²(a/2   = - 6). Запишем уравнение скорости при прямолинейном движении с постоянным ускорением:

\[ \upsilon ={{\upsilon }_{0}}+a\cdot t;\ \ \upsilon =6-12\cdot t\ \ \ (2). \]

При υ = 0, время равно 0,5 с. 
Ответ: 0,5 с.