Автор Тема: Определить частоту колебаний, возникающих в контуре  (Прочитано 3696 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Через t = 0,25 мкс после выключения колебательного контура энергия магнитного поля катушки стала равна энергии электрического поля конденсатора. Определить частоту колебаний, возникающих в контуре, если ток в катушке индуктивности изменяется по закону i = I0∙sinω∙t .
« Последнее редактирование: 17 Января 2015, 23:30 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Запишем закон сохранения энергии в колебательном контуре:
\[ \frac{C\cdot {{u}^{2}}}{2}+\frac{L\cdot {{i}^{2}}}{2}\ =\frac{L\cdot I_{0}^{2}}{2}\ \ \ (1). \]
По условию задачи энергия магнитного поля катушки стала равна энергии электрического поля конденсатора:
\[ \begin{align}
  & \frac{L\cdot {{i}^{2}}}{2}\ =\frac{C\cdot {{u}^{2}}}{2},\ 2\cdot \frac{L\cdot {{i}^{2}}}{2}\ =\frac{L\cdot I_{0}^{2}}{2}\ \ \ (2). \\
 & i={{I}_{0}}\cdot \sin \omega \cdot t,\ 2\cdot \frac{L\cdot {{({{I}_{0}}\cdot \sin \omega \cdot t)}^{2}}}{2}\ =\frac{L\cdot I_{0}^{2}}{2}, \\
 & 2\cdot {{({{I}_{0}}\cdot \sin \omega \cdot t)}^{2}}\ =I_{0}^{2},\ {{(\sin \omega \cdot t)}^{2}}=\frac{1}{2},\ \sin \omega \cdot t=\frac{1}{\sqrt{2}}, \\
 & 2\cdot \pi \cdot \nu \cdot t=\frac{\pi }{4},\ \nu =\frac{1}{8\cdot t}. \\
\end{align} \]
ν = 0,5∙106 Гц.
« Последнее редактирование: 15 Февраля 2015, 07:11 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24