Решение.
Для построения изображения предмета достаточно построить изображение его крайних точек. Покажем рисунок. В выпуклом зеркале изображение всегда мнимое, прямое, уменьшенное.
Для сферического зеркала справедливо условие:
\[ -\frac{2}{R}=-\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}\ \ \ (1). \]
Где:
d и
f — расстояния от предмета и изображения до зеркала,
R — радиус кривизны зеркала,
F — его фокусное расстояние.
Из (1) выразим расстояние от зеркала до изображения:
\[ -\frac{1}{d}-\frac{2}{R},\ \frac{1}{f}=-\frac{R+2\cdot d}{d\cdot R}\ ,\ f=\ \frac{d\cdot R}{R+2\cdot d}. \]
f = - 0,2 м.
Поперечное линейное увеличение в зеркалах и линзах определяется формулой:
\[ \Gamma =\frac{H}{h}=\frac{f}{d}\ \ \ (2). \]
Где
h — высота предмета и
Н — высота изображения.
Из (2) выразим высоту изображения:
\[ H=\frac{f\cdot h}{d}. \]
Н = 0,03 м.
