Найти ускорения диска

[Антон Огурцевич]

Диск радиусом R = 20 см, находящийся в состоянии покоя начал вращаться с постоянным угловым ускорением ε = 0,4 рад/с. Найти нормальное а_n тангенциальное а_τ и полное а ускорения точек на окружности диска в конце третьей секунды после начала движения.
Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Определим тангенциальное ускорение:

\[ {{a}_{\tau }}=\varepsilon \cdot R\ \ \ (1). \]

а_τ = 0,08 м/с².   
Нормальное ускорение определим по формуле (t = 3 с):

\[ {{a}_{n}}={{\omega }^{2}}\cdot R,\ \omega ={{\omega }_{0}}+\varepsilon \cdot t,\ {{\omega }_{0}}=0,\ {{a}_{n}}={{(\varepsilon \cdot t)}^{2}}\cdot R\ \ \ (2). \]

а_n = 0,288 м/с².
Полное ускорение определим по формуле:

\[ a=\sqrt{a_{n}^{2}+a_{\tau }^{2}}. \]

а = 0,3 м/с².
Ответ: 0,3 м/с².