Определить силу тока в проводнике, если он перпендикулярен линиям индукции поля

[Антон Огурцевич]

Незакреплённый проводник массой m = 0,1 г и длиной l = 7,6 см находится в равновесии в горизонтальном магнитном поле напряженностью Н = 12 кА/м. Определить силу тока в проводнике, если он перпендикулярен линиям индукции поля. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Проводник находится в равновесии, если сила тяжести уравновесится силой Ампера (рис).

\[ \begin{align}
  & m\cdot \vec{g}+{{{\vec{F}}}_{A}}=0. \\
 & oX:\ {{F}_{A}}-m\cdot g=0\ \ \ (1). \\
\end{align} \]

Силу Ампера определим по формуле:

\[ {{F}_{A}}=I\cdot B\cdot l\cdot \sin \alpha ,\ \alpha ={{90}^{0}},\sin \alpha =1,\ {{F}_{A}}=I\cdot B\cdot l\ \ \ (2).\  \]

Магнитная индукция и напряженность магнитного поля связаны соотношением:

\[ B=\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot H\ \ \ (3). \]

Где: μ = 1, μ – магнитная проницаемость среды, μ₀ – магнитная постоянная, μ₀ = 4∙π∙10^-7 Н/А².
Подставим (3) и (2) в (1) выразим силу тока:

\[ m\cdot g=I\cdot l\cdot \mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot H,\ I=\frac{m\cdot g}{l\cdot \mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot H}. \]

I = 0,873 А.