Два параллельных достаточно длинных провода

[Антон Огурцевич]

Два параллельных достаточно длинных провода находятся на расстоянии R₁ = 20 см лруг от друга. В них поддерживаются токи силой I₁ = I₂ = 20 А каждый, направленные в противоположные стороны. Какую работу на единицу длины проводов совершает магнитное поле при удалении проводов до расстояния R₂ = 40 см?

[Сергей]

Сила взаимодействия токов которые текут по двум параллельным длинным проводникам на единицу длины проводов определяется по формуле:

\[ F=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{1}}\cdot {{I}_{2}}}{2\cdot \pi \cdot R}. \]

μ₀ = 4∙π∙10^-7 Н/А² – магнитная постоянная.
Запишем формулу для определения работы по перемещению одного проводника с током в магнитном поле, создаваемого другим проводником с током:

\[ A=\int\limits_{{{R}_{1}}}^{{{R}_{2}}}{\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{1}}\cdot {{I}_{2}}}{2\cdot \pi \cdot R}}dR=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{1}}\cdot {{I}_{2}}}{2\cdot \pi }\cdot ln\frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}}. \]

А = 544,5∙10-7 Дж. Токи в проводниках текут в разные стороны, проводники отталкиваются, работа положительная.
Ответ: 544,5∙10^-7 Дж.