Решение.
В магнитном поле на электрон действует сила Лоренца, и сила Лоренца является центростремительной силой:
\[ \begin{align}
& {{F}_{L}}=e\cdot B\cdot \upsilon \cdot \sin \alpha ,\ sin\alpha =1,\ \alpha =\frac{\pi }{2}\ ,\ {{F}_{L}}=e\cdot B\cdot \upsilon \ \ (1),\ \\
& {{F}_{L}}=m\cdot a\ \ \ (2),\ a=\frac{\upsilon _{{}}^{2}}{R}\ \ \ (3). \\
\end{align} \]
Из этих формул получаем формулу скорости электрона в магнитном поле υ:
\[ \upsilon =\frac{e\cdot B\cdot R}{m}\ \ \ (4). \]
Где:
е – модуль заряда электрона,
е = 1,6∙10
-19 Кл,
m – масса электрона,
m = 9,1∙10
-31 кг.
υ = 0,1758∙10
8 м/с.
Определим энергию электрона, для определения энергии электрона используем релятивистскую формулу определения полной энергии электрона, скорость электрона близка к скорости света.
\[ W=\frac{m\cdot {{c}^{2}}}{\sqrt{1-\frac{{{\upsilon }^{2}}}{{{c}^{2}}}}}\ \ \ (5). \]
с = 3∙10
8 м/с.
W = 8,2∙10
-14 Дж.
