Круглая рамка радиусом

[Антон Огурцевич]

Круглая рамка радиусом R = 2,5 см и током I = 2 А помещена в однородное магнитное поле так, что плоскость рамки перпендикулярна направлению магнитного поля. Напряженность магнитного поля H = 100 кА/м. Найдите работу A, которую надо совершить, чтобы повернуть рамку на угол φ = 180° вокруг оси, совпадающей с диаметром рамки. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Работа по перемещению проводника в магнитном поле определяется по формуле:

А = I∙∆Ф   (1).

∆Ф – изменение магнитного потока который пронизывает рамку.

∆Ф = В∙S∙(соsα₂ – соsα₁)   (2).

S – площадь рамки.

S = π∙R²   (3).

В – индукция магнитного поля.
 

B = μ∙μ₀∙H  (4),

Где μ − магнитная проницаемость среды, μ₀ = 4∙π⋅10^-7 Гн/м − магнитная постоянная. Для вакуума μ =1.
В начальный момент площадь рамки перпендикулярна вектору магнитной индукции.
α₁ = 0°. После поворота рамки на угол φ = 180° вокруг оси α₂ = 180°.
(3) (4) и (2) подставим в (1) определим работу по перемещению проводника в магнитном поле.

А = I∙μ∙μ₀∙Н∙ π∙R²∙(соs180° – соs0°)    (5).

А = -9,85∙10^-4 Дж.
Знак – показывает, что работа совершается над контуром.