По тонкому кольцу радиусом

[Антон Огурцевич]

По тонкому кольцу радиусом R = 20 см течёт ток I = 100 А. Вычислите магнитную индукцию  на оси кольца в точке А (рисунок 5.3) и покажите её направление на рисунке. Угол β = π/3 рад. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Определим магнитную индукцию которую создает круговой ток в точке на расстоянии h  от центра кольца.

\[ \begin{align}
  & d{{B}_{1}}=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot I\cdot dl}{4\cdot \pi \cdot {{r}^{2}}}=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{{}}}\cdot dl}{4\cdot \pi \cdot ({{R}^{2}}+h_{1}^{2})},\  \\
 & {{B}_{1}}=\int\limits_{0}^{2\cdot \pi \cdot r}{\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{{}}}\cdot R\cdot dl}{4\cdot \pi \cdot {{({{R}^{2}}+h_{1}^{2})}^{\frac{3}{2}}}}}=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{{}}}\cdot 2\cdot \pi \cdot {{R}^{2}}}{4\cdot \pi \cdot {{({{R}^{2}}+h_{1}^{2})}^{\frac{3}{2}}}}\ \ \ (1). \\
 & \frac{R}{h}=tg\beta ,\ h=\frac{R}{tg\beta }, \\
 & B=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot 2\cdot \pi \cdot {{R}^{2}}\cdot I}{4\cdot \pi \cdot {{({{R}^{2}}+{{(\frac{R}{tg\beta })}^{2}})}^{\frac{3}{2}}}}. \\
\end{align} \]

В = 0,3∙10^-3 Тл.
Ответ 0,3∙10^-3 Тл.

[Денис]

Сергей, а можно показать как направлен вектор индукции в данной задаче?

[Антон Огурцевич]

Денис))) вектор индукции направлен вверх по оси тонкого кольца)))
вот))) посмотрите)))