Решение.
Изменение длины волны фотона при рассеянии его на электроне определяется по формуле:
\[ \Delta \lambda =\lambda '-\lambda =\frac{h}{m\cdot c}\cdot (1-\cos \alpha ),\ \lambda '=\frac{h}{m\cdot c}\cdot (1-\cos \alpha )+\lambda \ \ \ (1) \]
λ – длина волны фотона, λ' - длина волны рассеянного фотона,
h = 6,62∙10
-34 Дж∙с – постоянная Планка,
m = 9,1∙10
-31 кг – масса электрона,
с = 3∙10
8 м/с – скорость света.
λ' = 0,05146∙10
-10 м.
Импульс рассеянного фотона определим по формуле:
\[ {{p}_{p\Phi }}=\frac{h}{\lambda '}\ \ \ \ (2). \]
ррф = 1,29∙10
-22 кг∙м/с.
Импульс падающего фотона равен:
\[ \ {{p}_{\Phi }}=\frac{h}{\lambda }\ \ \ \ (3). \]
рф = 1,326∙10
-22 кг∙м/с.
Покажем рисунок.
По теореме косинусов определим импульс электрона отдачи.
\[ \begin{align}
& {{{\vec{p}}}_{\phi }}={{{\vec{p}}}_{e}}+{{{\vec{p}}}_{p\phi }}. \\
& p_{e}^{2}=p_{\phi }^{2}+p_{p\phi }^{2}-2\cdot {{p}_{\phi }}\cdot {{p}_{p\phi }}\cdot \cos \alpha \ \ \ (4). \\
\end{align} \]
ре = 0,45∙10
-22 кг∙м/с.
