При какой скорости?

[Антон Огурцевич]

При какой скорости υ масса движущегося электрона вдвое больше его массы покоя?

[Сергей]

Решение.
В последнее время в литературе исключают формулу которая показывает зависимость массы тела от скорости.
Запишем формулу которая показывает зависимость массы электрона от скорости.

\[ \begin{align}
  & m=\frac{{{m}_{0}}}{\sqrt{1-\frac{{{\upsilon }^{2}}}{{{c}^{2}}}}},\ \ \frac{m}{{{m}_{0}}}=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{{{\upsilon }^{2}}}{{{c}^{2}}}}},{{(\frac{m}{{{m}_{0}}})}^{2}}=\frac{1}{1-\frac{{{\upsilon }^{2}}}{{{c}^{2}}}}\ ,\frac{m}{{{m}_{0}}}=2,\ 1-\frac{{{\upsilon }^{2}}}{{{c}^{2}}}=0,25, \\
 & \frac{{{\upsilon }^{2}}}{{{c}^{2}}}=0,75,\ \upsilon =c\cdot \sqrt{0,75}\ . \\
\end{align} \]

υ = 2,598∙10⁸ м/с.