Вал массой

[Антон Огурцевич]

Вал массой m = 100 кг и радиусом R = 5 см вращается с частотой n = 8 c^-1. К цилиндрической поверхности вала прижали тормозную колодку с силой F = 40 H, под действием которой вал остановился через t = 10 c. Определить коэффициент трения. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Момент силы определим по формуле:

М = (1), М = F_ТР∙R   (2), F_ТР = μ∙F   (3), μ∙F∙R = J∙ε      (4).

ε – угловое ускорение, вращение равноускоренное и конечная скорость равна нулю.

\[ \varepsilon =\frac{\omega }{\Delta t}\ \ \ (5),\ \omega =2\cdot \pi \cdot n\ \ \ (6),\ \varepsilon =\frac{2\cdot \pi \cdot n}{\Delta t}\ \ \ (7). \]

ω – угловая скорость, J – момент импульса диска.

\[ J=\frac{m\cdot {{R}^{2}}}{2}\ \ \ (8\ ). \]

(8 ) и (7) подставим в (4) определим коэффициент трения.

\[ \mu =\frac{m\cdot R\cdot \pi \cdot n}{F\cdot \Delta t}\ \ \ (9). \]

μ = 0,314.