Зависимость пройденного телом пути от времени

[Антон Огурцевич]

Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением s = А - 3∙t + 2∙t².  Найти среднюю скорость и средне ускорение за первые четыре секунды движения.

[Сергей]

Решение.
По условию задачи известно уравнение перемещения при прямолинейном движении с постоянным ускорением.
Первая производная от s даст нам скорость.

υ = s´ = (A - 3∙t + 2∙t²)´ = -3 + 4∙t   (1).

υ₀ = -3 м/с.
Определим скорость через 4 с, υ = 13 м/с.
Средняя скорость при прямолинейном движении с постоянным ускорением определяется по формуле:

\[ {{\upsilon }_{CP}}=\frac{\upsilon +{{\upsilon }_{0}}}{2}=\frac{-3+16-3}{2}=5. \]

[/center]Вторая производная от s даст нам ускорение.

а = s´´ = υ´ = (А - 3∙t + 2∙t²)´´ = 4  (2).

Ответ: υ_СР = 5 м/с, а = 4 м/с².