Сколько β-частиц испускается в течение суток?

[Антон Огурцевич]

Сколько β-частиц испускается в течение суток при распаде изотопа фосфора ₁₅³²P массой m = 1 мкг? Период полураспада Т = 14,3 суток. (9,2∙10¹⁴).

[Сергей]

Решение.
Определим количество ядер фосфора в начальный момент наблюдения.
N – количество ядер фосфора в начальный момент наблюдения.

\[ N=\frac{m}{M}\cdot {{N}_{A}}\ \ \ (1). \]

М – малярная масса, М = 32∙10^-3 кг/моль. N_А – постоянная Авогадро, N_А = 6,02∙10^-23 моль^-1.
N₀ = 0,188∙10¹⁷.
Запишем закон радиоактивного распада и определим количество ядер которые не распались через сутки:

\[ N={{N}_{0}}\cdot {{e}^{-\lambda \cdot t}},\ \lambda =\frac{\ln 2}{T}\ \ \ (2),N={{N}_{0}}\cdot {{e}^{-\frac{\ln 2}{T}\cdot t}}\ \ (3). \]

N = 0,179∙10¹⁷.

∆N = N₀ – N   (4).

∆N = 9∙10¹⁴.