Определить массу нейтрального атома, имеющего это ядро

[Антон Огурцевич]

Энергия связи ядра, состоящего из двух протонов и одного нейтрона равна 7,72 МэВ. Определить массу нейтрального атома, имеющего это ядро.

[Виктор]

Решение: энергия связи ядра находится по формуле
\[ E=931,5\cdot \Delta m. \]
Здесь 931,5 МэВ/а.е.м. – энергетический эквивалент атомной единицы массы, ∆m – дефект массы ядра атома, который определяется выражением:
\[ \Delta m=Z\cdot {{m}_{H}}+\left( A-Z \right)\cdot {{m}_{n}}-{{m}_{a}}. \]
Здесь m_H = 1,00783 а.е.м. – масса атома водорода, m_n = 1,00866 а.е.м. – масса нейтрона, Z = 2 – число протонов, (A – Z) = N = 1 – число нейтронов, m_a – искомая масса атома. Таким образом
\[ \begin{align}
  & \Delta m=\frac{E}{931,5}, \\
 & Z\cdot {{m}_{H}}+\left( A-Z \right)\cdot {{m}_{n}}-{{m}_{a}}=\frac{E}{931,5}, \\
 & {{m}_{a}}=Z\cdot {{m}_{H}}+\left( A-Z \right)\cdot {{m}_{n}}-\frac{E}{931,5}, \\
 & {{m}_{a}}=2\cdot 1,00783+1\cdot 1,00866-\frac{7,72}{931,5}=3,016. \\
\end{align} \]
Ответ: 3,016 а.е.м.