Короткая катушка

[Антон Огурцевич]

Короткая катушка, содержащая N =  1000 витков, равномерно вращается с угловой скоростью ω = 5 рад/с относительно оси, совпадающей с диаметром катушки и перпендикулярной линиями поля. Магнитное поле однородное с индукцией В = 0,04 Тл. Определить мгновенное значение ЭДС индукции для трех моментов времени, когда плоскость катушки составляет угол α = 60° с линиями поля. Площадь катушки S = 100 см². Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Покажем рисунок.
ЭДС индукции которая возникает в катушке которая вращается с постоянной частотой в магнитном поле определяется по формуле:

\[ \xi =-N\cdot \frac{\Delta \Phi }{\Delta t}\ \ \ (1),\ \Delta \Phi =-\omega \cdot S\cdot B\cdot \Delta t\cdot \sin \omega \cdot t\ \ \ (2). \]

\[ \varphi =\frac{\pi }{2}-\alpha =\omega \cdot t,\ \frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{3}\ =\omega \cdot t,\ \frac{\pi }{6}\ =\omega \cdot t\ \ \ (3). \]

Подставим (3) (2) в (1) определим ЭДС индукции которая возникает в катушке которая вращается с постоянной частотой в магнитном поле:

\[ \xi =-N\cdot B\cdot S\cdot \omega \cdot \sin \frac{\pi }{6}\ \ \ (4).\  \]

ЭДС = 1,0 В.
Ответ: 1,0 В.