В баллоне объёмом

[Антон Огурцевич]

В баллоне объёмом V = 10 л находится гелий под давлением р₁ = 1 МПа и при температуре Т₁ = 300 К. После того как из баллона было выпущено ∆m = 10 г гелия, температура в баллоне понизилась до Т₂ = 290 К. Определить давление р₂ гелия, оставшегося в баллоне. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Для решения задачи используем уравнение Клапейрона – Менделеева. Выразим начальную массу газа и определим установившееся давление.

\[ \begin{align}
  & {{p}_{1}}\cdot V=\frac{m}{M}\cdot R\cdot {{T}_{1}},\ m=\frac{{{p}_{1}}\cdot V\cdot M}{R\cdot {{T}_{1}}}\ \ \ (1).\  \\
 & {{p}_{2}}\cdot V=\frac{m-\Delta m}{M}\cdot R\cdot {{T}_{2}},\ {{p}_{2}}=\frac{m-\Delta m}{M\cdot V}\cdot R\cdot {{T}_{2}},\ {{p}_{2}}=\frac{\frac{{{p}_{1}}\cdot V\cdot M}{R\cdot {{T}_{1}}}-\Delta m}{M\cdot V}\cdot R\cdot {{T}_{2}}\ \ \ (2). \\
\end{align} \]

R = 8,31 Дж/моль∙К, R – универсальная газовая постоянная, М – малярная масса гелия, М (Не) = 4 ∙10^-3 кг/моль.
р₂ = 0,364∙10⁶ Па.