Найти радиус вращающегося колеса

[Антон Огурцевич]

Найти радиус вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость точки, лежащей на ободе, в 2,5 раза больше линейной скорости точки, лежащей на 5 см ближе к оси колеса. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Точки находятся на поверхности твердого тела, вращаются вокруг одного центра, их угловые скорости равны.

\[ {{\omega }_{1}}={{\omega }_{2}}\ \ \ (1),\ \frac{{{\upsilon }_{1}}}{R}=\frac{{{\upsilon }_{2}}}{R-l}\ \ \ (2),\ {{\upsilon }_{1}}=2,5\cdot {{\upsilon }_{2}}\ \ \ (3),\ R=\frac{2,5\cdot l}{1,5}\ \ \ (4).
 \]

R = 8,33∙10^-2 м.