Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле

[Антон Огурцевич]

Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле напряженностью 10 кА/м. Вычислить период обращения электрона. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
На электрон действует сила Лоренца, и сила Лоренца является центростремительной силой, определим время одного оборота:

\[ \begin{align}
  & {{F}_{L}}=q\cdot B\cdot \upsilon \cdot \sin \alpha ,\ \alpha ={{90}^{^{{}^\circ }}},\ sin\alpha =1,{{F}_{L}}=q\cdot B\cdot \upsilon \ \ \ (1),\ {{F}_{L}}=m\cdot a\ \ \ (2),\  \\
 & a=\frac{\upsilon _{{}}^{2}}{R}\ \ \ \ (3),\ q\cdot B\cdot \upsilon =m\cdot \frac{\upsilon _{{}}^{2}}{R},\ R=\frac{m\cdot \upsilon }{q\cdot B}\ \ \ \ (4),\ \upsilon =\frac{2\cdot \pi \cdot R}{T}\ \ \ (5),\  \\
 & T=\frac{2\cdot \pi \cdot m}{q\cdot B}\ \ \ (6\ ). \\
\end{align} \]

Магнитная индукция В связана с напряжённостью магнитного поля в однородной среде Н отношением

B = μ∙μ₀∙H  (7).

Где μ − магнитная проницаемость среды, μ₀ = 4π⋅10^-7 Гн/м − магнитная постоянная. Для вакуума μ =1.

\[ T=\frac{2\cdot \pi \cdot m}{q\cdot \mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot H}\ \ \ (8\ ). \]

Где: q – модуль заряда электрона, q = 1,6∙10^-19 Кл, m – масса электрона, m = 9,1∙10^-31 кг.                               
Т = 2,84∙10^-9 с.