По медному проводу длиной

[Антон Огурцевич]

По медному проводу длиной 2 м и площадью поперечного сечения 0,4 мм² идёт ток. Мощность, выделяющаяся в проводнике, равна 0,35 Вт. Определите число электронов, проходящих за 1 с через поперечное сечение проводника, и напряжённость электрического поля внутри проводника. Удельное сопротивление меди 1,7*10^-8 Ом∙м. Сделать рисунок.

[alsak]

Зная мощность тока P в проводнике и параметры проводника, найдем силу тока I в цепи:
\[R=\rho \cdot \frac{l}{S} ,\; \; P=I^{2} \cdot R,\; \; I=\sqrt{\frac{P}{R} } =\sqrt{\frac{P\cdot S}{\rho \cdot l} } .\; \; \; (1)\]
Число проходящих зарядов (электронов) N найдем через заряд Δq, прошедший через проводник за указанное время. А заряд выразим через силу тока (уравнение 1).
\[\Delta q=I\cdot \Delta t=\Delta t\cdot \sqrt{\frac{P\cdot S}{\rho \cdot l} } ,\; \; N=\frac{\Delta q}{e} =\frac{\Delta t}{e} \cdot \sqrt{\frac{P\cdot S}{\rho \cdot l} } ,\]
где e = 1,6∙10^–19 Кл. Тогда
N = 1,27∙10¹⁹.

Для нахождения напряженности внутри проводника найдем напряжение на проводнике:
\[ U=R\cdot I=\frac{\rho \cdot l}{S}\cdot \sqrt{\frac{P\cdot S}{\rho \cdot l}}=\sqrt{\frac{P\cdot \rho \cdot l}{S}},\ \ E=\frac{U}{l}=\sqrt{\frac{P\cdot \rho }{S\cdot l}}, \]
E = 86 мВ/м.