Виток радиусом

[Антон Огурцевич]

Виток радиусом R = 10 см, по которому течёт ток силой I = 20 А, свободно установился в магнитном поле напряжённостью Н = 1000 А/м. Виток повернули относительно диаметра на угол 60⁰. Определить совершённую работу. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Магнитная индукция В связана с напряжённостью магнитного поля в однородной среде Н отношением

B = μ∙μ₀∙H  (1).

Где μ − магнитная проницаемость среды, μ₀ = 4π⋅10^-7 Гн/м − магнитная постоянная. Для вакуума μ =1.
Работу которая была совершенна при переворачивании витка определяется по формуле:

\[ \begin{align}
  & A=\xi \cdot q\ \ \ (2),\ q=I\cdot \Delta t\ \ \ (3),\ \xi =-\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}\ \ \ (4), \\
 & \Delta \Phi =B\cdot S\cdot (\cos {{\alpha }_{2}}-\cos {{\alpha }_{1}}), \\
 & \ {{\alpha }_{1}}={{0}^{\text{o}}},\ \cos {{\alpha }_{1}}=1,\ {{\alpha }_{2}}={{60}^{\text{o}}},\ \cos {{\alpha }_{2}}=\frac{1}{2},\cos {{\alpha }_{2}}-\cos {{\alpha }_{1}}=-\frac{1}{2}, \\
 & \ \Delta \Phi =-\frac{1}{2}\cdot B\cdot S\ \ \ \ (5),\ S=\pi \cdot {{R}^{2}}\ \ \ (6). \\
\end{align} \]

(6) и (1) подставим в (5), (5) в (4), (4) и (3) в (2) определим работу.

\[ A=\frac{1}{2}\cdot H\cdot {{\mu }_{0}}\cdot \pi \cdot {{R}^{2}}\cdot I\ \ \ (7). \]

А = 0,39∙10^-3 Дж.