В магнитном поле помещена квадратная рамка

[Антон Огурцевич]

В магнитном поле, изменяющемся по закону B = B₀∙cos ω∙t (B₀ = 0,1 Тл, ω = 4 c^–1), помещена квадратная рамка со стороной a = 50 см, причём нормаль к рамке образует с направлением поля угол α = 45°. Определить ЭДС индукции, возникающую в рамке в момент времени t = 5 c.

[alsak]

Магнитный поток, пронизывающий рамку, будет равен
\[\Phi =B\cdot S\cdot \cos \alpha =B_{0} \cdot \cos \omega \cdot t\cdot a^{2} \cdot \cos \alpha ,\]
где S = a² — площадь квадратной рамки. ЭДС индукции в этом случае равна
\[E=-\Phi '=-\left(B_{0} \cdot a^{2} \cdot \cos \alpha \cdot \cos \omega \cdot t\right)^{{'} } =B_{0} \cdot a^{2} \cdot \cos \alpha \cdot \omega \cdot \sin \omega \cdot t,\]
E = 65 мВ.