Решение.
Количество теплоты которое было сообщено газу определим используя первый закон термодинамики.
Q = ∆U + А (1).
1) при постоянном давлении;
Изменение внутренней энергии при изобарном процессе и работа газа определяется по формуле:
\[ \begin{align}
& \Delta U=\frac{\iota }{2}\cdot \frac{m}{M}\cdot R\cdot ({{T}_{1}}-{{T}_{2}})\ \ \ (2),\ A=\frac{m}{M}\cdot R\cdot ({{T}_{1}}-{{T}_{2}})\ \ \ (3). \\
& \Delta U=\frac{\iota }{2}\cdot A\ \ \ (4). \\
\end{align} \]
Газ двухатомный
i = 5.
R = 8,31 Дж/моль∙К, R – универсальная газовая постоянная,
М – малярная масса азота,
М = 28 ∙10
-3 кг/моль.
Подставим (4) в (1) определим количество теплоты необходимое для нагревания азота.
\[ Q=\frac{5}{2}\cdot A+A,\ Q=\frac{7}{2}\cdot A,\ Q=\frac{7}{2}\cdot \frac{m}{M}\cdot R\cdot \Delta T\ \ \ (5). \]
Q = 20,775 Дж.
2) при постоянном объёме.
Изменение внутренней энергии при изохорном процессе и работа газа определяется по формуле:
\[ \begin{align}
& \Delta U=\frac{\iota }{2}\cdot \frac{m}{M}\cdot R\cdot ({{T}_{1}}-{{T}_{2}})\ \ \ (6),\ A=0\ \ \ (7).\ \Delta U=\frac{\iota }{2}\cdot \frac{m}{M}\cdot R\cdot \Delta T\ \ \ (8). \\
& \ Q=\frac{5}{2}\cdot \frac{m}{M}\cdot R\cdot \Delta T\ \ \ (9). \\
\end{align} \]
Q = 14,84 Дж.
При постоянном давлении количество теплоты необходимо больше так как энергия тратится еще и на выполнение работы азотом. При изохорном процессе работа равна нулю и количество теплоты нужно чтобы нагреть газ меньше.
