Баллон с кислородом вместимостью

[Антон Огурцевич]

Баллон с кислородом вместимостью 20 л при давлении 100 кПа и температуре 7⁰С нагревается до 27⁰С. Какое количество теплоты при этом поглощает газ? Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Количество теплоты которое было сообщено газу определим используя первый закон термодинамики.

Q = ∆U + А   (1).

Кислород нагревают в баллоне, баллон считаем несжимаемым, процесс изохорным.
 Изменение внутренней энергии при изохорном процессе и работа газа определяется по формуле:

\[ \begin{align}
  & \Delta U=\frac{\iota }{2}\cdot \frac{m}{M}\cdot R\cdot ({{T}_{1}}-{{T}_{2}})\ \ \ (2),\ A=0\ \ \ \ (3),\ p\cdot V=\frac{m}{M}\cdot R\cdot {{T}_{1}}\ \ \ (4). \\
 & \frac{m}{M}=\frac{p\cdot V}{R\cdot {{T}_{1}}},\ \Delta U=\frac{\iota }{2}\cdot \ \frac{p\cdot V}{R\cdot {{T}_{1}}}\ \cdot R\cdot ({{T}_{1}}-{{T}_{2}}),\ \Delta U=\frac{\iota }{2}\cdot \ \frac{p\cdot V}{{{T}_{1}}}\ \cdot ({{T}_{1}}-{{T}_{2}})\ \ \ (4), \\
 & Q=\Delta U,\ Q=\frac{\iota }{2}\cdot \ \frac{p\cdot V}{{{T}_{1}}}\ \cdot ({{T}_{1}}-{{T}_{2}})\ \ \ (5). \\
\end{align} \]

Газ двухатомный i = 5. 
R = 8,31 Дж/моль∙К, R – универсальная газовая постоянная, М – малярная масса кислорода, М  = 32 ∙10^-3 кг/моль. Т₁ = (273 + 7)К = 280 К, Т₂ = (273 + 7)К = 300 К
Q = 357,14 Дж.