Две параллельные заряженные плоскости с поверхностными плотностями

[Антон Огурцевич]

Две параллельные заряженные плоскости с поверхностными плотностями σ₁ = 2 мкКл/м² и σ₂ = –0,8 мкКл/м² находятся на расстоянии d = 0,6 см друг от друга. Определить разность потенциалов между плоскостями. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Покажем рисунок.
Определим результирующую напряженность между плоскостями.

\[ \begin{align}
  & \vec{E}={{{\vec{E}}}_{1}}+{{{\vec{E}}}_{2}},\ Ox:\ E={{E}_{1}}+{{E}_{2}}\ \ \ (1). \\
 & {{E}_{1}}=\frac{\left| {{\sigma }_{1}} \right|}{2\cdot {{\varepsilon }_{0}}}\ \ \ (2),\ {{E}_{2}}=\frac{\left| {{\sigma }_{2}} \right|}{2\cdot {{\varepsilon }_{0}}}\ \ \ (3),\ E=\frac{\left| {{\sigma }_{1}} \right|}{2\cdot {{\varepsilon }_{0}}}+\frac{\left| {{\sigma }_{2}} \right|}{2\cdot {{\varepsilon }_{0}}},E=\frac{\left| {{\sigma }_{1}} \right|+\left| {{\sigma }_{2}} \right|}{2\cdot {{\varepsilon }_{0}}}\ \ \ \ (4).\  \\
\end{align} \]

Разность потенциалов между плоскостями определим по формуле:

\[ \Delta \varphi =E\cdot d\ \ \ (5),\ \Delta \varphi =\frac{\left| {{\sigma }_{1}} \right|+\left| {{\sigma }_{2}} \right|}{2\cdot {{\varepsilon }_{0}}}\cdot d\ \ \ \ (5).\
 \]

ε₀ = 8,854∙10^-12 Ф/м – электрическая постоянная.
∆φ = 950 В.