Решение. Покажем рисунок.
Изменение импульса шарика полученного при ударе определим по формуле.
\[ \Delta \vec{p}=m\cdot {{\vec{\upsilon }}_{2}}-m\cdot {{\vec{\upsilon }}_{1}},\ Ox:\ \Delta p=m\cdot {{\upsilon }_{2}}+m\cdot {{\upsilon }_{1}}\ \ \ (1). \]
Шарик падает с высоты 2 м, используя закон сохранения энергии определим скорость шарика в момент касания плиты:
\[ m\cdot g\cdot h=\frac{m\cdot \upsilon _{1}^{2}}{2},\ {{\upsilon }_{1}}=\sqrt{2\cdot g\cdot h}\ \ \ (2). \]
Шарик после взаимодействия с плитой подпрыгивает на высоту 0,5 м используя закон сохранения энергии определим скорость шарика в момент отскакивания от плиты:
\[ \frac{m\cdot \upsilon _{2}^{2}}{2}=m\cdot g\cdot {{h}_{1}},\ {{\upsilon }_{2}}=\sqrt{2\cdot g\cdot {{h}_{1}}}\ \ \ (3). \]
(3) и (2) подставим в (1) определим изменение импульса шарика полученного при ударе о стальную плиту.
\[ \Delta p=m\cdot (\sqrt{2\cdot g\cdot {{h}_{1}}}+\sqrt{2\cdot g\cdot {{h}_{2}}})\ \ \ (4). \]
∆
р = 1,897 кг∙м/с.
