Решение.
При соединении конденсаторов выполняется закон сохранения электрического заряда (конденсаторы отключены от источника тока).
q1 + q2 = q (1)
q = C1∙U (2)
q1, q2 — заряды на конденсаторах после соединения,
q — суммарный заряд на конденсаторах после соединения равен заряду первого конденсатора до соединения.
После соединения система достигнет равновесия когда сравняются напряжения на конденсаторах.
\[ {{U}_{1}}={{U}_{2}},\ \frac{{{q}_{1}}}{{{C}_{1}}}=\frac{{{q}_{2}}}{{{C}_{2}}}\ \ \ (3). \]
(2) подставим в (1) из (1) выразим
q2, q2 подставим в (3) выразим
q1.
\[ \begin{align}
& {{q}_{2}}={{C}_{1}}\cdot U-{{q}_{1}}\ \ \ (4),\ \frac{{{C}_{1}}\cdot U-{{q}_{1}}}{{{C}_{2}}}=\frac{{{q}_{1}}}{{{C}_{1}}},\ {{C}_{1}}\cdot U-{{q}_{1}}=\frac{{{C}_{2}}\cdot {{q}_{1}}}{{{C}_{1}}}, \\
& {{q}_{1}}\cdot (\frac{{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}}+1)={{C}_{1}}\cdot U,\ {{q}_{1}}=\frac{{{C}_{1}}\cdot U}{\frac{{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}}+1},\ {{q}_{1}}=\frac{{{C}_{1}}\cdot {{C}_{1}}\cdot U}{{{C}_{1}}+{{C}_{2}}},\ {{q}_{1}}=\frac{C_{1}^{2}\cdot U}{{{C}_{1}}+{{C}_{2}}}\ \ \ (5). \\
\end{align} \]
q1 = 33,33∙10
-6 Кл
