Определить полную энергию колебаний и максимальную силу взаимодействия

[Антон Огурцевич]

Определить полную энергию колебаний и максимальную силу взаимодействия между подъёмным сосудом массой m = 90 тонн и армировкой ствола шахты, если амплитуда горизонтальных колебаний сосуда Х_m = 3 см, а циклическая частота ω = 7 рад∙с^-1. Ответ: 2кДж; 130 кН. Сделать рисунок.

[Сергей]

 Решение.
 Подъёмный сосуд представляет собой физический маятник.
Энергия колебаний физического маятника определяется по формуле:

\[ W=\frac{m\cdot {{\omega }^{2}}\cdot {{X}_{m}}^{2}}{2}\ \ \ \ (1). \]

W = 1984,5 Дж.

\[ F=m\cdot a\ \ \ (2),\ a={{\omega }^{2}}\cdot {{X}_{m}}\ \ \ (3),\ F=m\cdot {{\omega }^{2}}\cdot {{X}_{m}}\ \ \ (4). \]

F = 132300 Н.