Ближайший спутник Марса

[Антон Огурцевич]

Ближайший спутник Марса – это Фобос, что в переводе означает “страх”, находится на расстоянии r = 9,4 Мм от центра планеты и движется вокруг неё со скоростью  υ = 2,1 км/с. Определить массу Марса.

[Сергей]

Решение.
Для решения используем закон Всемирного тяготения:

\[ F=\frac{G\cdot {{M}_{M}}\cdot {{M}_{\Phi }}}{{{r}^{2}}},\ \frac{F}{{{M}_{\Phi }}}=\frac{G\cdot {{M}_{M}}}{{{r}^{2}}},\ a=\frac{{{\upsilon }^{2}}}{r}=\frac{G\cdot {{M}_{M}}}{{{r}^{2}}},\ {{M}_{M}}\ =\frac{{{\upsilon }^{2}}\cdot r}{G}\ \ \ (1). \]

Где: G = 6,67∙10^-11 Н∙м²/кг², G – гравитационная постоянная.
М_М = 6,2∙10²³ кг.