Найти ускорение, с которым движется брусок

[Антон Огурцевич]

На гладком столе лежит брусок массой 12 кг, к бруску привязаны два шнура, перекинутые через невесомые блоки, прикрепленные к противоположным краям стола, к концам шнуров подвешены гири, массы которых 6 кг и 4 кг. Найти ускорение, с которым движется брусок, массой блоков и трением пренебречь.

[Сергей]

Решение. Запишем второй закон Ньютона применительно ко всем трем телам

T₂ – m₂·g = m₂·a (1)
T₃ – m₃·g = – m₃·a (2)
T₃ – T₂ = m₁·a (3)

Выразим из (1) и (2) Т₂ и Т₃ и подставим в (3)

m₃·g – m₃·a – m₂·g – m₂·a = m₁·a

\[ a=\frac{({{m}_{3}}-{{m}_{2}})\cdot g}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}+{{m}_{3}}} \]