Пылинка массой

[Антон Огурцевич]

Пылинка массой m = 10^-9 г, несушая на себе N = 5 электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов ∆φ = 3∙10⁶ В. Какова кинетическая энергия пылинки? Какую скорость приобрела пылинка? Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов, определим скорость которую будет иметь частица и вычислим кинетическую энергию частицы:

\[ \begin{align}
  & \Delta \varphi =\frac{A}{q},\ A=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}-\frac{m\cdot {{\upsilon }_{0}}^{2}}{2},\ {{\upsilon }_{0}}=0,\ \Delta \varphi =\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{q\cdot 2},\ q=N\cdot \left| e \right|, \\
 & {{\upsilon }^{2}}=\frac{2\cdot \Delta \varphi \cdot N\cdot \left| e \right|}{m},\ \upsilon =\sqrt{\frac{2\cdot \Delta \varphi \cdot N\cdot \left| e \right|}{m}}\ \ \ (1),\ \upsilon =\sqrt{\frac{2\cdot 3\cdot {{10}^{6}}\cdot 5\cdot 1,6\cdot {{10}^{-19}}}{{{10}^{-12}}}}=2,2. \\
 & {{W}_{k}}=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2},\ {{W}_{k}}=\frac{2\cdot \Delta \varphi \cdot N\cdot \left| e \right|\cdot m}{m\cdot 2},\ {{W}_{k}}=\frac{2\cdot \Delta \varphi \cdot N\cdot \left| e \right|}{2}\ \ \ \ (2). \\
 & {{W}_{k}}=\frac{2\cdot 3\cdot {{10}^{6}}\cdot 5\cdot 1,6\cdot {{10}^{-19}}}{2}=24\cdot {{10}^{-13}}. \\
\end{align} \]

Где: е – заряд электрона, е = 1,6∙10^-19 Кл.
υ = 2,2 м/с.
W_k = 2,4∙10^-12 Дж.