Рамка гальванометра длиной

[Антон Огурцевич]

Рамка гальванометра длиной a = 4 см и шириной b = 2,5 см, содержащая N = 200 витков тонкой проволоки, находится в магнитном поле с индукцией B = 10 мТл. Плоскость рамки параллельна линиям индукции. Определить механический момент, действующий на рамку, когда по витку течёт ток I = 1,5 мА. Найти магнитный момент рамки при этом токе. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
1) Определим магнитный момент рамки при этом токе.

\[ \begin{align}
  & {{p}_{m1}}=I\cdot S,\ S=a\cdot b,\ {{p}_{m1}}=I\cdot a\cdot b,\ {{p}_{m}}=N\cdot {{p}_{m1}},\ {{p}_{m}}=N\cdot I\cdot a\cdot b\ \ \ (1). \\
 & {{p}_{m}}=200\cdot 0,04\cdot 0,025\cdot 1,5\cdot {{10}^{-3}}=0,3\cdot {{10}^{-3}}. \\
\end{align} \]

р_m = 0,3∙10^-3 А∙м².
р_m1 – магнитный момент который действует на один виток, р_m – магнитный момент который действует на рамку содержащая N = 200 витков тонкой проволоки. Витки соединены последовательно, поэтому суммарный магнитный момент действующий на рамку равен суме магнитных моментов действующих на отдельный виток.
2) Определим механический момент, действующий на рамку.

\[ \begin{align}
  & M={{p}_{m}}\cdot B\cdot \sin \alpha ,\ \alpha =90,\ \sin \alpha =1,\ M=N\cdot I\cdot a\cdot b\cdot B\ \ \ (2). \\
 & M=0,3\cdot {{10}^{-3}}\cdot {{10}^{-2}}=0,3\cdot {{10}^{-5}}. \\
\end{align} \]

М = 0,3∙10^-5 Н∙м.