На вагон массой

[Антон Огурцевич]

На вагон массой m = 16 т во время движения действует сила трения F_тр, равная 0,05 действующей на него силы тяжести m∙g. Какую силу F надо приложить к вагону, стоящему на рельсах, чтобы вагон стал двигаться равноускоренно и за время t = 30 с прошёл путь S = 11 м? Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Покажем силы, которые действуют на вагон:

\[ {{\vec{F}}_{tr}}+m\cdot \vec{g}+\vec{N}+\vec{F}=m\cdot \vec{a}\ \ (1).\  \]

Найдем ускорения на ось Х :

\[ \begin{align}
  & oX:\ F-{{F}_{tr}}=m\cdot a\ \ \ (2),\ {{F}_{mp}}=0,05\cdot m\cdot g\ \ \ (3),\ F=0,05\cdot m\cdot g\ +m\cdot a\ \ (4). \\
 & s={{\upsilon }_{0}}\cdot t+\frac{a\cdot {{t}^{2}}}{2},\ {{\upsilon }_{0}}=0,\ s=\frac{a\cdot {{t}^{2}}}{2},\ a=\frac{2\cdot s}{{{t}^{2}}}\ \ \ (5). \\
 & F=m\cdot (0,05\cdot g\ +\frac{2\cdot s}{{{t}^{2}}})\ \ \ (6). \\
\end{align}
 \]

F = 8,39∙10³ Н.