Два конденсатора соединены последовательно

[Антон Огурцевич]

Два конденсатора ёмкостью 2 и 3 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее, ЭДС которой 30 В. Определить заряд каждого конденсатора и разность потенциалов между его обкладками. Сделать рисунок.

[alsak]

При последовательном соединении заряды на конденсаторах будут равны между собой (q₁ = q₂ = q), а общая электроемкость
\[\frac{1}{C} =\frac{1}{C_{1} } +\frac{1}{C_{2} } ,\; \; C=\frac{C_{1} \cdot C_{2} }{C_{1} +C_{2} } .\]
Тогда общий заряд q (а значит и q₁, и q₂) будет равен
\[q=q_{1} =q_{2} =C\cdot U=\frac{C_{1} \cdot C_{2} }{C_{1} +C_{2} } \cdot U,\]
q₁ = q₂ = 36 мкКл.

Разность потенциалов (напряжение) на каждом из конденсаторов
\[U_{1} =\frac{q_{1} }{C_{1} } =\frac{C_{2} \cdot U}{C_{1} +C_{2} } ,\; \; U_{2} =\frac{q_{2} }{C_{2} } =\frac{C_{1} \cdot U}{C_{1} +C_{2} } ,\]
U₁ = 18 В, U₂ = 12 В.