Какое количество теплоты выделится в резисторе?

[Антон Огурцевич]

Источник постоянного тока через ключ замкнут на соединённые параллельно катушку индуктивности L = 0,8 Гн и резистор сопротивления R =0,25 Ом (см. рис.). Сразу же после размыкания ключа в резисторе выделяется тепловая мощность (мгновенная мощность) P = 100 Вт. Какое количество теплоты Q выделится в резисторе к моменту прекращения тока в цепи? Омическое сопротивление катушки пренебрежимо мало. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Запишем формулы для определения энергии магнитного поля катушки:

\[ {{W}_{m}}=\frac{L\cdot I_{m}^{2}}{2}\ \ \ (1),\ {{W}_{m}}=Q\ \ \ (2).
 \]

Сразу же после размыкания ключа в резисторе выделяется тепловая мощность:

\[ P=I_{m}^{2}\cdot R,\ {{I}_{m}}=\sqrt{\frac{P}{R}}\ \ \ (3). \]

Подставим (3) и (1) в (2) определим какое количество теплоты Q выделится в резисторе к моменту прекращения тока в цепи:

\[ Q=\frac{L\cdot P}{2\cdot R}. \]

Q = 160 Дж.

[Денис]

Можно представить упомянутый в условии рисунок? 

[Сергей]

При параллельном подключении к катушке большого сопротивления R >> R_L , сила тока, идущего через катушку практически не меняется. Энергия магнитного поля в катушке и полная энергия в цепи определяется по формуле (1).
При отключении источника тока система катушка – сопротивление станет изолированной. Для изолированной системы справедлив закон сохранения энергии. В данном случае это означает, что вся энергия, запасенная в катушке, R_L = 0, выделится в виде тепла в резисторе.

[Денис]

Сергей, спасибо большое!