Перпендикулярно к поверхности фотокатода ежесекундно падает

[Verstom]

 Перпендикулярно к поверхности фотокатода ежесекундно падает N = 10¹² квантов света с длиной волны λ = 330 нм. Работа выхода электрона с поверхности фотокатода A_вых = 2 эВ. Найти суммарный импульс, получаемый фотокатодом, считая, что фотоэлектроны вылетают перпендикулярно к поверхности

[Сергей]

Решение.
Импульс p, полученный фотокатодом состоит из импульса всех фотонов которые падают на фотокатод и вызывают фотоэффект и импульса всех фотоэлектронов вырванных с пластины.

р = N∙(р_ф + р_е )  (1).

Импульс фотона определим по формуле:

\[ {{p}_{\Phi }}=\frac{E}{c}=\frac{h}{\lambda }\ \ \ (2). \]

Определим скорость и импульс фотоэлектрона.
Для решения задачи используем формулу Эйнштейна для фотоэффекта:

\[ \begin{align}
  & E=A+{{E}_{K}},\ E=A+\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}\ ,\ \upsilon =\sqrt{\frac{2\cdot (E-A)}{m}}\ \ (3),{{p}_{e}}=m\cdot \upsilon , \\
 & {{p}_{e}}=m\cdot \sqrt{\frac{2\cdot (E-A)}{m}},\ E=\frac{h\cdot c}{\lambda },\ {{p}_{e}}=\sqrt{m\cdot 2\cdot (\frac{h\cdot c}{\lambda }-A)}\ \ \ (4). \\
\end{align}
 \]

Где: h = 6,63∙10^-34 Дж∙с – постоянная Планка, m – масса электрона,
m = 9,1∙10^-31 кг, с – скорость света в вакууме, с = 3∙10⁸ м/с. А – работа выхода электрона из фотокатода.
А = 2,0 эВ = 3,2∙10^-19 Дж.

\[ \begin{align}
  & p=N\cdot (\frac{h}{\lambda }+\sqrt{2\cdot m\cdot (\frac{h\cdot c}{\lambda }-A)}). \\
 & p={{10}^{12}}\cdot (\frac{6,63\cdot {{10}^{-34}}}{3,3\cdot {{10}^{-7}}}+\sqrt{2\cdot 9,1\cdot {{10}^{-31}}\cdot (\frac{6,63\cdot {{10}^{-34}}\cdot 3\cdot {{10}^{8}}}{3,3\cdot {{10}^{-7}}}-3,2\cdot {{10}^{-19}})})= \\
 & 71,93\cdot {{10}^{-14}}. \\
\end{align} \]

р = 71,93∙10^-14 кг∙м/с.