Решение.
Определим момент импульса электрона.
М = m∙υ∙R (1).
На электрон действует сила Лоренца, и сила Лоренца является центростремительной силой, определим радиус окружности по которой будет двигаться электрон, период движения электрона:
\[ \begin{align}
& {{F}_{L}}=q\cdot B\cdot \upsilon \cdot \sin \alpha ,\ \alpha ={{90}^{^{{}^\circ }}},\ sin\alpha =1,{{F}_{L}}=q\cdot B\cdot \upsilon \ \ \ (2),\ {{F}_{L}}=m\cdot a\ \ \ (3),\ a=\frac{\upsilon _{{}}^{2}}{R}\ \ \ \ (4), \\
& \ q\cdot B\cdot \upsilon =m\cdot \frac{\upsilon _{{}}^{2}}{R},\ R=\frac{m\cdot \upsilon }{q\cdot B}\ \ \ \ (5).\ \upsilon =\frac{2\cdot \pi \cdot R}{T}\ \ \ (6),\ T=\frac{2\cdot \pi \cdot m}{q\cdot B}\ \ \ (7\ ). \\
& M=m\cdot \upsilon \cdot \frac{m\cdot \upsilon }{q\cdot B}.\ M=\frac{{{m}^{2}}\cdot {{\upsilon }^{2}}}{q\cdot B}\ \ \ (8\ ). \\
\end{align} \]
Магнитный момент кругового тока определяется по формуле:
\[ \begin{align}
& {{p}_{m}}=I\cdot S=I\cdot \pi \cdot {{R}^{2}}\ \ \ (9).\ I=\frac{q}{t}\ \ \ (10),\ t=T. \\
& {{p}_{m}}=\frac{q\cdot q\cdot B}{2\cdot \pi \cdot m}\cdot \pi \cdot \frac{{{m}^{2}}\cdot {{\upsilon }^{2}}}{{{q}^{2}}\cdot {{B}^{2}}},\ {{p}_{m}}=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2\cdot B}\ \ \ (11). \\
\end{align} \]
Где:
q – модуль заряда электрона,
q = 1,6∙10
-19 Кл,
m – масса электрона,
m = 9,1∙10
-31 кг,
R – радиус окружности по которой двигается электрон.
Т – время одного оборота,
I – круговой ток,
S – площадь окружности по которой движется электрон.
