Решение. Количество электронов которые пройдут через поперечное сечение проволоки за время существования тока определим по формуле:
q = N∙е (1).
N – количество электронов,
е – модуль заряд электрона,
е = 1,6∙10
-19 Кл.
\[ q=I\cdot \Delta t\ \ \ (3),\ I=\frac{E}{r}\ \ \ (4),\ r=\rho \cdot \frac{l}{S}\ \ \ (5),\ l=2\cdot \pi \cdot R\ \ \ (6),\ N\cdot e=\frac{E\cdot S\cdot \Delta t}{\rho \cdot 2\cdot \pi \cdot R}\ \ \ (7). \]
∆t – время существования тока, r – сопротивление витка, ρ – удельное сопротивление меди, ρ = 1,7∙10
-8 Ом∙м,
l – длина витка.
Е - ЭДС индукции которая возникает в замкнутом контуре при изменении магнитного потока который пронизывает контур. Изменение магнитного потока и ЭДС индукции определим по формулам.
\[ \begin{align}
& E=-\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}\ \ \ (8\ ),\ \Delta \Phi ={{\Phi }_{2}}-{{\Phi }_{1}}\ \ \ (9),\ {{\Phi }_{2}}=0\ \ \ (10), \\
& \ {{\Phi }_{1}}=B\cdot {{S}_{K}}\cdot \cos \alpha ,\ \cos \alpha =1,\ \ {{\Phi }_{1}}=B\cdot {{S}_{K}}\ \ \ (11),{{S}_{K}}=\pi \cdot {{R}^{2}}\ \ \ (12),\ B={{\mu }_{0}}\cdot \mu \cdot H\ \ \ (13), \\
& E=\frac{\pi \cdot {{R}^{2}}\cdot {{\mu }_{0}}\cdot \mu \cdot H\ }{\Delta t}\ \ \ (14). \\
\end{align} \]
∆Ф – изменение магнитного потока,
SК – площадь контура, μ
0 = 4∙π∙10
-7 Гн/м – магнитная постоянная, μ = 1, μ – магнитная проницаемость среды.
Подставим (14) в (7) определим количество электронов которые пройдут через поперечное сечение проволоки за время существования тока.
\[ N=\frac{\pi \cdot {{R}^{2}}\cdot {{\mu }_{0}}\cdot \mu \cdot H\cdot S\cdot \Delta t}{\rho \cdot 2\cdot \pi \cdot R\cdot e\cdot \Delta t}\ \ \ =\frac{R\cdot {{\mu }_{0}}\cdot \mu \cdot H\cdot S}{\rho \cdot 2\cdot e}\ \ \ (15). \]
