Решение. Определим скорость движения бруска после попадания и застревания в нем пули. Нить длинная, высоту подъема бруска не учитываем.
Для решения задачи используем закон сохранения импульса для абсолютно неупругого взаимодействия.
\[ {{m}_{1}}\cdot {{\vec{\upsilon }}_{1}}+{{m}_{2}}\cdot {{\vec{\upsilon }}_{2}}=({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\cdot \vec{\upsilon }. \]
Находим проекции на ось
Ох:
\[ {{m}_{1}}\cdot {{\upsilon }_{1}}=({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\cdot \upsilon ,\ \upsilon =\frac{{{m}_{1}}\cdot {{\upsilon }_{1}}}{({{m}_{1}}+{{m}_{2}})}\ \ \ \ (1).\ \]
Запишем закон сохранения и превращения энергии:
\[ \begin{align}
& \frac{{{m}_{1}}\cdot \upsilon _{1}^{2}}{2}+A=\frac{({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}\ \ \ \ (2).\ \ A={{F}_{C}}\cdot s\cdot \cos \alpha ,\ \alpha =180,\ \cos \alpha =-1, \\
& \frac{{{m}_{1}}\cdot \upsilon _{1}^{2}}{2}-{{F}_{C}}\cdot s=\frac{({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2},\ {{F}_{C}}=\frac{{{m}_{1}}\cdot \upsilon _{1}^{2}-({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2\cdot s}. \\
& {{F}_{C}}=\frac{{{m}_{1}}\cdot \upsilon _{1}^{2}-({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\cdot {{(\frac{{{m}_{1}}\cdot {{\upsilon }_{1}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}})}^{2}}}{2\cdot s}=\frac{{{m}_{1}}\cdot \upsilon _{1}^{2}\cdot (1-\frac{{{m}_{1}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}})}{2\cdot s}=\frac{{{m}_{1}}\cdot \upsilon _{1}^{2}\cdot \frac{{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}}{2\cdot s}. \\
\end{align}
\]
\[ {{F}_{C}}=\frac{0,01\cdot {{600}^{2}}\cdot \frac{0,5}{0,01+0,5}}{2\cdot 0,1}=17647,0. \]
Ответ: 17647 Н.
