Гелий и кислород

[Антон Огурцевич]

Во сколько раз наиболее вероятная скорость атомов гелия больше наиболее вероятной скорости молекул кислорода при равных температурах? Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Наиболее вероятная скорость молекул — это скорость, вблизи которой на единичный интервал скоростей приходится наибольшее число молекул. Данная формула вытекает из распределения Максвелла. Наиболее вероятная скорость, как показал он, зависит от температуры газа и массы молекулы.
Для решения задачи потребуется R = 8,31 Дж/моль∙К – универсальная газовая постоянная. М(О₂) – малярная масса молекулы кислорода, М(О₂) = 32∙10^-3 кг/моль, М(Не) – малярная масса атома гелия, М(Не) = 4∙10^-3 кг/моль.

\[ \begin{align}
  & \upsilon =\sqrt{\frac{2\cdot R\cdot T}{M}}\ \ \ \ (1).\ \ \frac{\upsilon (He)}{\upsilon ({{O}_{2}})}=\sqrt{\frac{2\cdot R\cdot T}{M(He)}}\cdot \sqrt{\frac{M({{O}_{2}})}{2\cdot R\cdot T}}=\sqrt{\frac{M({{O}_{2}})}{M(He)}}. \\
 & \frac{\upsilon (He)}{\upsilon ({{O}_{2}})}=\sqrt{\frac{32\cdot {{10}^{-3}}}{4\cdot {{10}^{-3}}}}=\sqrt{8}=2,8. \\
\end{align}
 \]