Решение:
Емкость воздушного конденсатора \[ {С}=\frac{{{\varepsilon }_{\circ }}S}{d}, \] емкость второго конденсатора с другим диэлектриком (стеклом): \[ {{С}_{\varepsilon }}=\frac{\varepsilon {{\varepsilon }_{\circ }}S}{d}=\varepsilon C. \] Емкость во втором случаи, два конденсатора соединены параллельно: \[ {{C}_{2}}=C+{{C}_{\varepsilon }}=C(1+\varepsilon ). \]
Заряд в первом случаи первого конденсатора \[ q=C\cdot {{U}_{1}}. \]
Заряд во втором случаи \[ {{q}_{1}}=C\cdot {{U}_{2}},{{q}_{2}}={{C}_{\varepsilon }}\cdot {{U}_{2}}. \]
Конденсаторы отключены от источника тока, поэтому выполняется закон сохранения заряда:
\[ \begin{align}&q={{q}_{1}}+{{q}_{2}}; C\cdot {{U}_{1}}=С\cdot {{U}_{2}}+{{C}_{\varepsilon }}\cdot {{U}_{2}}=C(1+\varepsilon ){{U}_{2}}. \\
& C\cdot {{U}_{1}}=C(1+\varepsilon ){{U}_{2}};\frac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=1+\varepsilon ; \\
& \varepsilon =\frac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}-1;\varepsilon =\frac{500}{70}-1=6,14\approx 6. \\
\end{align} \]
Ответ: 6.
