Плоский конденсатор с площадью пластин

[Антон Огурцевич]

3.28. Плоский конденсатор с площадью пластин S = 0,02 м² каждая и расстоянием d =1 мм между пластинами заполнен диэлектриком с  ε = 4. Найти энергию электрического поля в конденсаторе, если его зарядили до q = 200 нКл. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.   Энергия электрического поля конденсатора определяется по формуле:

\[ W=\frac{{{q}^{2}}}{2\cdot C}\ \ \ (1). \]

Электроемкость плоского конденсатора равна:

\[ C=\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{d}\ \ \ (2); \]

где: ε = 4 – диэлектрическая проницаемость слюды, ε₀ = 8,854∙10-12 Ф/м – электрическая постоянная, S – площадь пластин, d – расстояние между ними.
Подставим (2) в (1) и определим энергию электрического поля конденсатора:

\[ W=\frac{{{q}^{2}}\cdot d}{2\cdot \varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}\ \ \ \ \ \ (3).\ W=\frac{200\cdot {{10}^{-9}}\cdot {{10}^{-3}}}{2\cdot 4\cdot 8,85\cdot {{10}^{-12}}\cdot 0,02}=141. \]

Ответ: 141 Дж.