Идеальный газ совершает цикл Карно

[Антон Огурцевич]

7. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т₁ нагревателя равна 470 К, температура Т₂ охладителя равна 280 К. При изотермическом расширении газ совершает работу А = 100 Дж. Определить термический КПД цикла η, а также количество теплоты Q₂, которое газ отдаёт охладителю при изотермическом сжатии. Сделать рисунок.

[Эдуард]

Решение

КПД цикла Карно \[ \eta =\frac{{{T}_{1}}-{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}=\frac{470-280}{470}=0,4.  \]
КПД термодинамического цикла показывает, какое количество получаемой теплоты машина превращает в работу в конкретных условиях протекания идеального цикла:
\[ \begin{align}
  & \eta =\frac{A}{{{Q}_{1}}}=\frac{{{Q}_{1}}-{{Q}_{2}}}{{{Q}_{1}}}, \\
 & T=const,\Delta U=0,{{Q}_{1}}=A=100 Дж, \\
 & \eta =1-\frac{{{Q}_{2}}}{{{Q}_{1}}}, \\
 & {{Q}_{2}}={{Q}_{1}}(1-\eta )=100\cdot (1-0,4)=60 Дж. \\
\end{align}  \]
Ответ: 40%, 60 Дж.