Определить работу, совершённую силой тяги автомобиля

[Антон Огурцевич]

4. Определить работу, совершённую силой тяги автомобиля массой 4 т, если за 5 с от начала движения он приобрёл скорость 36 км/ч, а коэффициент трения равен 0,05. Сделать рисунок.                                   

[Эдуард]

Решение
Работа - это скалярная физическая величина, равная произведению проекции силы на ось X на перемещение, совершенное телом под действием этой силы: А = F_тяги Δr.
Рассчитаем ускорение и перемещение автомобиля:
\begin{align}
  & a=\frac{\Delta \upsilon }{\Delta t}=\frac{10}{5}=2\frac{м}{{с}^{2}}, \\
 & \Delta r=\frac{a\cdot {{t}^{2}}}{2}=\frac{2\cdot {{5}^{2}}}{2}=25 м. \\
\end{align}
Воспользуемся вторым законом Ньютона для нахождения силы тяги:
\begin{align}
  & {{{\vec{F}}}_{тяги}}+\vec{N}+m\vec{g}+{{{\vec{F}}}_{тр}}=m\vec{a}, \\
 & Ox:{{F}_{тяги}}-{{F}_{тр}}=ma, \\
 & Oy:N-mg=0, \\
 & N=mg, \\
 & {{F}_{тр}}=\mu N=\mu mg, \\
 & {{F}_{тяги}}=ma+\mu mg=m(a+\mu g)=4\cdot {{10}^{3}}(2+0,05\cdot 10)={{10}^{4}}H. \\
 & {{A}_{{{F}_{тяги}}}}={{F}_{}}\cdot \Delta r={{10}^{4}}\cdot 25=25\cdot {{10}^{4}Дж}=0,25 МДж. \\
\end{align}
Ответ: 0,25 Мдж.