Рентгеновские лучи с длиной волны

[Антон Огурцевич]

Рентгеновские лучи с длиной волны λ₀ = 65 пм испытывают комптоновское рассеяние на свободных электронах. Найдите длину волны λ рентгеновских лучей, рассеянных в направлениях θ₁ = π/3 и θ₂ = π /2.

[Сергей]

Решение.
Изменение длины волны фотона при рассеянии его на электроне определяется по формуле:

\[ \Delta \lambda =\lambda -{{\lambda }_{0}}=\frac{h}{m\cdot c}\cdot (1-\cos \theta ),\ \lambda =\frac{h}{m\cdot c}\cdot (1-\cos \theta )+{{\lambda }_{0}}\ \ \ (1).
 \]

λ₀ – длина волны фотона, λ - длина волны рассеянного фотона, h = 6,63∙10^-34 Дж∙с – постоянная Планка,  m = 9,1∙10^-31 кг – масса электрона, с = 3∙10⁸ м/с – скорость света.
1) θ₁ = π/3:
λ = 6,62∙10^-11 м.
2) θ₂ = π/2:
λ = 6,74∙10^-11 м.