Сравните изменение массового коэффициента ослабления кости и мягких тканей

[Антон Огурцевич]

Сравните изменение массового коэффициента ослабления кости и мягких тканей при переходе от мягкого к жёсткому рентгеновскому излучению. Принять энергию фотонов для мягкого излучения 30 кэВ, а для жёсткого 120 кэВ. Биофизика. Сделать рисунок.

[Виктор]

Решение: для сложного вещества массовый коэффициент ослабления находят по его химической формуле Z, и он зависит от длины волны излучения (см. закон ослабления рентгеновского излучения)
\[ {{\mu }_{m}}=k\cdot {{\lambda }^{3}}\cdot {{Z}^{3}}, \]
Здесь k – некоторая константа. Длину волны можно определить из энергии фотона
\[ E=\frac{h\cdot c}{\lambda }\Rightarrow \lambda =\frac{h\cdot c}{E}, \]
Тогда массовый коэффициент
\[ {{\mu }_{m}}=k\cdot {{\frac{{{h}^{3}}\cdot c}{{{E}^{3}}}}^{3}}\cdot {{Z}^{3}}, \]
Таким образом, изменение коэффициента при переходе от E₁ к E₂
\[ \frac{{{\mu }_{m1}}}{{{\mu }_{m2}}}=\frac{E_{2}^{3}}{E_{1}^{3}}={{\left( \frac{{{E}_{2}}}{{{E}_{1}}} \right)}^{3}}={{\left( \frac{120}{30} \right)}^{3}}={{4}^{3}}=64. \]
Ответ: в 64 раза уменьшится
P.S. абсолютной уверенности в правильности решения нет, но я понял вопрос именно в таком ракурсе.