Манометр на баллоне с газом

[Антон Огурцевич]

Манометр на баллоне с газом, показывавший 2,8 атм, при понижении температуры на 85⁰С  уменьшил свои показания на 1 атм. Найти значения температуры в обоих случаях. Процесс изохорический. Сделать рисунок.

[Эдуард]

Решение
Изохорный процесс происходит при постоянном объёме, при этом давление идеального газа прямо пропорционально его температуре \[ \frac{p}{T}=const. \]
\begin{align}
  & \frac{{{p}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{p}_{2}}}{{{T}_{2}}}, \\
 & {{T}_{2}}={{T}_{1}}-\Delta T,{{p}_{2}}={{p}_{1}}-\Delta p, \\
 & \frac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{p}_{2}}}{{{p}_{1}}},\frac{{{T}_{1}}-\Delta T}{{{T}_{1}}}=\frac{{{p}_{1}}-\Delta p}{{{p}_{1}}}\Rightarrow \frac{\Delta T}{{{T}_{1}}}=\frac{\Delta p}{{{p}_{1}}}\Rightarrow  \\
 & {{T}_{1}}=\frac{{{p}_{1}}\cdot \Delta T}{\Delta p}=\frac{2,8\cdot {{10}^{5} Па}\cdot 85 К}{1\cdot {{10}^{5}Па}}=238 K=-{{35}^{\circ }}C. \\
 & {{T}_{2}}={{T}_{1}}-\Delta T=238 К-85 К=153 K=-{{120}^{\circ }}C. \\
\end{align}
Ответ: -35⁰C, -120⁰C.